クラマーの定理はガブリエル クラマーによって開発され、n 個の方程式と未知数を含む線形システムの解を見つけるために使用されます。
2 つの方程式と 2 つの未知数を含む単純な線形方程式の例:
x+2y = 8
3x – y = 3
式
クラマーの定理を使用して線形システムを解くには、まず 3 つの値、∆p、∆x、および ∆y を計算する必要があります。それらは次のように見つかります。
上の表では、列は最初に与えられた 2 つの方程式の前の値 (x 係数と y 係数) に対応していることに注意してください。たとえば、x は 1、3x、3、2y は 2、-y は -1 になります。数値は方程式と同じ位置に配置され、「xis」で乗算されます。 2 番目の乗算の結果 (2 . 3) は、最初の乗算の結果 (1 . (-1) ) から減算する必要があります。したがって、最終的に ∆p は -7 になります。次に、∆x と ∆y を計算する必要があります。それは同じことですが、x と y の値の代わりに方程式の結果の値を入れるだけです。
∆y についても同じです。y の値を方程式の結果と交換します。
さて、最後にxとyの値を求めてみましょう。
x = Δx/Δp
それから：
x = -14 / -7 = 2
ええ:
y = Δy/Δp
それから：
y = -21 / -7 = 3
結果を証明するには、与えられた方程式の x と y を 2 と 3 に変更するだけです。
x+2y = 8
3x – y = 3
2+(2.3) = 2+6 = 8
(3.2) – 3 = 6 – 3 = 3
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