三角関係 の研究は数学の普及の基礎でした。これらの関係とその応用を通じて生み出されたイノベーションは数え切れないほどあり、多くの知識分野に及んでいます。
三角関数の関係は 、直角三角形 (角度が 90 度の三角形) に基づいて検討されます。直角三角形の辺の名前を覚えてみましょう。
この記事の内容
角度の余弦を定義する
角度の 余弦は 、その角度に隣接する辺と斜辺との比です。したがって、コサイン関係は考慮される角度によって異なります。以下を参照してください。
角度に関しては、
注目すべき角度の余弦
コサインの値が簡単に計算できる、注目すべき角度と呼ばれる角度がいくつかあります。それらは 30°、45°、および 60°です。控除額を見てみましょう。
cos(60 ° ):
一辺xの正三角形を考えてみましょう。
cos(30 ° ):
三角形は正三角形なので、高さの測定値は次のようになります。
このような：
cos(45 o ) の場合は次のようになります。
次の表を整理できます。
| 30 時 | 45 時 | 60 時 | |
実際の例:
直角三角形では、斜辺の長さは 10、その脚の長さは 6 と 8 です。コサインの長さは次のとおりです。
コサイン関数
コサイン関数を として定義します。
三角円のいくつかの概念を思い出してみると、コサイン関数にはイメージ [-1,1]、つまり、すべての実数 x に対して -1 ≤ cos(x) ≤ 1 があることが明らかです。
角度の余弦は常に横軸 (x) の下にあります。この意味で、角度の余弦は、第 1 象限と第 4 象限では常に正となり、第 2 象限と第 3 象限では負になります。
コサイン関数のグラフ
コサイン関数のグラフを図解してみましょう。これを行うには、テーブルを作成し、そこからグラフを作成します。
| × | f(x) = cos(x) |
| 0 | 1 |
| 0 | |
| -1 | |
| 0 | |
| 1 |
例:
ということを知って、次の三角形の x の測度を計算します。
参考文献:
ダンテ、ルイス・ロベルト。数学: 文脈と応用。第2版サンパウロ：アティカ、2013 年。
イエッツィ、ゲルソン。小学校数学の基礎。三角法。第 3 巻。サンパウロ、1995 年。
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