ゲオルグ・カントール

ゲオルク・フェルディナンド・ルートヴィヒ・フィリップ・カントールは 、1845 年 3 月 3 日に生まれたドイツの数学者です。カントールは、 集合論 の研究と創造の先駆者として非常に有名になりました。

1856 年にフランクフルトに移住したデンマーク人の両親の息子であるカントールは、幼少期から数学に深い関心を持っていました。彼はベルリン大学で学者としてのキャリアをスタートし、その後チューリッヒで数学、物理学、哲学を卒業しました。カントールはカール ヴァイエルシュトラスという有名な数学者の生徒であり、彼は数学的分析で多くの進歩を遂げ、カントールへの大きな関心を引き起こしました。ヴァイエルシュトラスに加えて、彼は現代数学にとって同様に重要な数学者であるエルンスト・クンマーとレオポルト・クロネッカーの生徒でもありました。カントールは 1867 年、若干 22 歳でベルリンで博士号を取得しました。彼の博士論文のタイトルは「 数学では、問題を解くことよりも質問する技術が重要です 」です。 1872年にハレ・ヴィッテンベルク大学の教授となり、1879年には教授の称号を取得した。

カントールは当初、現代数論に取り組み、その後 ベルンハルト リーマン の研究を改良して三角級数理論に取り組みました。カントール以前は、数学における無限の明確な概念は非常に理解できず、達成するのが困難でした。そのため、無限という概念をわかりやすくするために懸命に取り組んでいます。簡単に言うと、カントールは、「無限」は 1 つだけではなく、無限の「無限」が存在すると述べています。このアイデアは 1895 年と 1897 年に 2 部構成の記事として発表されました。その後、カントールは「新しい」数学への道を切り開く責任を負いました。

新婚旅行でカントールは数学者のリチャード・デデキントと出会い、そこで生涯の友人となる。デデキントとの友情の成果は、カントールの超有限集合に関する研究でした。このような著作は、以前彼の教授だったクロネッカーを悩ませ、カントールに強く反対し、大学内での彼の進歩の出版を阻止した。クロネッカーは、カントールの著作は無意味であり、超有限数は存在しないと信じていた。その結果、教会もカントールに反対し、これらの数字の存在は神の固有の無限性に挑戦していると述べた。彼の人生におけるこのエピソードは、彼にインスピレーションを与えました。カントールは続けて、確立が不十分で抵抗力のある教育制度と闘うよう生徒たちを奨励します。

カントールの研究は基礎を形成し、20 世紀の数学に直接影響を与えました。カントールは、 実数 の集合を表すためにこの記号を初めて使用しました。カントールはいくつかの貢献に加えて、 デイヴィッド ヒルベルト の 23 の問題のうちの最初のものである連続体仮説と呼ばれる予想も提案しています。証明の一部は 1938 年に クルト・ゲーデル によって与えられました。

晩年、ラッセルのパラドックスを発見した後、重度の うつ病 と 双極性障害 に悩まされました。カントールは病気により数回入院した。彼は 1918 年 1 月 6 日に亡くなりました。残念なことに、 第一次世界大戦 中の極度の物資不足のため、彼は貧困の中で亡くなり、ハレの精神病院に入院しました。カントールを讃えて、デイヴィッド・ヒルベルトは「カントールが創造した楽園から私たちを追い出すことは誰にもできない」と述べた。

参考文献:

ボイヤー、カール B. 数学の歴史。 サンパウロ：ブルッチャー、2012年。

ロケ、タチアナ。 数学の歴史 – 神話や伝説を覆す批判的な見解。 サンパウロ：ザハル、2012年。

ルーニー、アン。 数学の歴史。 サンパウロ: M. Books do Brasil Editora、2012 年。