幾何 学の研究には定義がたくさんあります。これらの定義は、非常に重要なプロパティ、概念、および実体を確立します。ただし、 点、直線、平面 の概念など、定義を使用する必要のない原始的な概念もあります。私たちは観察経験によってのみこれらの存在を直観的に識別することができます。この記事で説明する概念は 3 次元空間に基づいています。
ポイント
正しく言えば、点とは次の公準によって特徴付けられるエンティティです。
-
点には次元がありません。たとえば、紙にペンでタッチすることもできます。空間内の点は常に大文字 (A、B、P、M、…) で表します。例:
- 空間内の点を無限の線が通過します。
- 直線に属するすべての点は、直線を 2 つの 光線 に分割し、その点が原点となります。
真っ直ぐ
この行には次の仮定もあります。
- 直線には始点も終点もありません。常に小文字 (r、s、t、u、…) で表されます。
- 直線は無限であり、その長さを決定することはできません。
- 直線は無限の点の集合です。
- 2 つの異なる点によって直線が決定または個別化されます。
直線上の点を基準として選択すると、それは 2 つの点のセットに分割されます。これらの点のセットはそれぞれ、光線または光線と呼ばれます。
フラット
公準によって特徴付けられるもう 1 つの原始的な概念。
- 平面は、同一線上にない 3 つの点で形成できます。ギリシャ文字の小文字で表されます。
- または直線とその外側の点によって。私たちは空間を扱っているので、この仮定が可能であることを忘れないでください。
- 平面は 2 本の平行線によって形成できます。
- または、2 本の異なる平行線によっても同様です。
参考文献:
ドルチェ、オスバルド。ポンペオ、ホセ・ニコラウ。 小学校数学の基礎。第 10 巻: 空間幾何学。 サンパウロ: Editora Atual、2010 年。
ウィンター、パウロ。 ベクトル と解析幾何学。 サンパウロ：ピアソン・マクロン・ブックス、2000 年。
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