概念的には、変数が式の指数に含まれる場合、 方程式は指数関数と呼ばれます 。この内容をより深く理解するには、 パワー と 輝き の概念を覚えておく必要があります。したがって、 指数方程式が どのようなものになるかの例をいくつか挙げてみましょう。
指数方程式を解くためのアイデアは、要約すると、指数方程式を同じ底を持つべき等価に変換すること、つまり次の形式を取ることです。
例を挙げてみましょう:
1) 方程式を解いてみましょう。
恒等性の両側の基底を等しくする必要があるため、次のように言えます。
今：
2) それでは、 を解きます。
powers のいくつかの基本的なプロパティ を使用すると、次のように基数を同等にすることができます。
続けて、次のようになります。
何が私たちに与えてくれるのか:
3) さて、 。
10 進数を分数に変換することに注意してください。
ロゴ：
したがって、
4) さて、少し直観的ではない例ですが、 対数 の入門にもなります。解決しましょう:
次のように、power プロパティを使用して方程式 √ß√£ を書くことができることに注意してください。
次の置換を行うと、方程式を 二次方程式 の形で書き直すことができます。
この方程式を解くと、考えられる理由が 2 つあることがわかります。
ただし、気をつけてください。恒等式 n√≥s に√≠可能な√≠ルート√≠を代入する場合、両方のルート√≠s√£ov√°が読み取られているかどうかを確認する必要があります。つまり、次のようになります。
最初の根の場合、等式を満たす ùë• が存在する可能性があり、この場合は次のようになります。
ただし、2 番目の根は、他の数値に累乗すると負の値になる数値がないため、不可能です。
こちらもお読みください:
参考文献:
GUIDORIZZI、Hamilton L.A 微積分コース: 第 1 巻。リオデジャネイロ: Editora LTC、2001 年。
デマンダ、フランクリン D;ウェイツ、バート K.フォーリー、グレゴリー D.ケネディ、ダニエル。前√©微積分。サンパウロ: ピアソン、2013 年。
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