行列の加算と減算は非常に簡単な操作です。もちろん、読者がこのトピックをよりよく理解するには、 行列 に関する記事を読むことをお勧めします。
ここで、 は行列の行数と列数です。この要素は ij 番目のエントリとも呼ばれ、行列内のこの要素の位置を表します。つまり、1 行目、1 列目に位置します。は 2 行目、1 列目などにあります。
2 つの行列、たとえば A と B を加算または減算できるようにするには、それらの行列の次元 (または順序) が同じである必要があります。つまり、A の行数と列数が B と同じである必要があります。これを書いてみましょう。一般的な合計:
ここで、行列の和または減算は、A と B の対応する要素を加算 (または減算) することによって取得されます。
簡単な例を示しましょう。 2 つの行列があるとします。
別の例として、2 つの行行列の合計を示します。
したがって、加算または減算する行列が同じ次元である限り、対応する要素を加算するだけです。強化するために別の例を見てみましょう。
行列の合計のプロパティ:
A、B、C を同じサイズの任意の行列、ex と y を任意の数値とすると、次のプロパティが成り立ちます。
1 –
2 – 、ここでは行列 A と同じサイズのヌル行列として存在します。
3 – 、ここで、 も A と同じサイズのヌル行列です
4 –
5 –
6 –
行列乗算に関する性質.jpg)
参考文献:
ジョージ・B・アーフケン;ウェーバー、ハンス J;ハリス、フランク E. 数学物理学: エンジニアリングと物理学のための数学的手法 – 第 7 版、リオデジャネイロ: エルゼビア、2017 年。
リプシュッツ、シーモア。リプソン、マーク。線形代数 – 第 4 版、ポルト アレグレ: ブックマン、2011 年。
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