分数 は私たちの日常生活で頻繁に使用されます。たとえば、料理のレシピを作るとき、友人グループとレストランの請求書を共有するとき、車のガソリン タンクを見るときなどです。
分数は、2 つの 整数 の比として表現される数値です。つまり、数値の分数は、 a が分子、 b が 分母である比として一般的な方法で表され、定義により と言えます。
例 1 ) チョコレート バーを持っていて、それを他の 2 人の友人と共有したいとします。当然、バーを 3 つに分割し、それぞれに 1/3 のチョコレートが含まれることになります。この状況を説明すると、次のようになります。
例 2) 分数として表現できる数値は 有理数 と呼ばれ、正式に書く集合を形成します。
例 3) マルバ・タハン 著 『計算する男』 という本には、分数とその表現の使用に関する非常に楽しい例がいくつかあります。物語の中で、35 頭のラクダの遺産を 3 人の兄弟の間で分割するというジレンマがありますが、共有は次の制限に従って行われるべきです。
- 最も古い人は半分、つまり以下を受け取る必要があります。
- 真ん中の兄弟は 3 番目の部分を受け取ります。
- 最年少の9番目のパート：
この章で主人公の数学者ベレミズが直面するジレンマは、正確な割り算ではないためにそのような割り算を行うことができない兄弟間の混乱で構成されています。
ベレミスは、兄弟間の物品の分配に彼の唯一のラクダを寄付することでこの問題を解決しました。その結果、同じ条件の下で 36 頭のラクダが分割されました。
ここで、分数の結果は 整数 になりますが、結果を加算すると、兄弟にとって予期しないことが起こったことに注意してください。
最初、兄弟たちは35頭のラクダを自分たちで分けなければなりませんでした。さて、追加のラクダを加えて、すべての共有の合計は 34 になりました。
ベレミスが問題を解決したので、兄弟たちは彼とその仲間の残りの2頭のラクダを贈り物として与えました。つまり、ベレミスはラクダを取り戻し、その見事な解決策でもう1頭のラクダを獲得しました。
分別分類
以下に分数のいくつかの分類を示します。
- 分数 (約分可能かどうか): 、 、 、 …
- 有限小数: 4.5; 7.32; 2.31; ….
- 帯分数 : 、 、 …
- 周期小数 : 0.7777… または 0.7 ; 0.393939… または 0.39 ; 13.147147147… または 13.147
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参考文献:
タハン、マルバ。計算した男。リオデジャネイロ: Editora Record、2013 年。
セザール・P・ミリエス; COELHO、Sônia P. Numbers、数学入門。サンパウロ: EDUSP、2013 年。
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