数値表現

問題や数学的計算を解決する際に遭遇するすべての困難が、少なくとも研究対象と直接的に関連しているわけではありません。場合によっては、教師側の内容の説明に明らかな欠陥がある場合もあれば、生徒側の理解に対する十分な注意が不足している場合もあります。実際のところ、数学の内容を理解するには、できるだけ多くの注意を払う必要があることに加えて、指導 を簡素化する ことも必要です。つまり、教師は提案された計算の展開を提示する必要がありますが、可能な限り生徒に見せる必要があります。ソリューションをスピードアップするための重要なショートカット。

数値表現は 日常の問題を解決するために非常に必要です。数学の基本的な操作と問題に含まれるデータの解釈に関する知識を通じて、問題を整理し、その主要な情報を抽出し、それを数学的モデルに変換し、最後に問題を解決するための計算を実行することができます。 。

この作品では、単純な数式、つまり乗算、除算、加算、減算だけを示すものだけを示します。

数式はいくつかの要素で構成されており、解く前に注意深く観察する必要があります。議論中の要素を検討する前に、式に配置された数学的演算の順序に注意を払うことも重要です。つまり、常に積と商を解いてから、加算と減算で演算する必要があります。この情報については、少し後で詳しく説明します。

式の要素に関しては、括弧 ( )、角括弧 [ ]、中括弧 { }、数字、演算記号を強調表示できます。括弧、大括弧、中括弧の間には、従うべき解決シーケンスもあります。まず括弧の内部を解決し、次に括弧、そしてその直後に中括弧を解決します。この 儀式を 完了すると、代数的加算と呼ばれるものだけを含む単純な式が残されます。

数式 15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 を参照してください。

15 × 2 – 30 ÷ 3 + 7 → まずは掛け算と割り算を順不同で解きます。

30 – 10 + 7 → 次に、足し算と引き算を順不同で解きます。

27 (最終結果)

式 10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15] の分解能に従います。

10 × [30 ÷ ( 2 × 3 + 4) + 15] → まずは括弧内の掛け算を解きます。

10 x [30 ÷ ( 6 + 4 ) + 15] → 括弧内の加算を解き、括弧を消去します。

10 × [ 30 ÷ 10 + 15] → 括弧内の割り算を解きます。

10 x [ 3 + 15 ] → 括弧内のたし算を解きます。

10 x [18] → 乗算記号が前にあるので括弧を削除し、内部の数値を元の符号で書き換えるだけです。

10×18→ 掛け算を解きます。

180 (最終結果)

式 25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} を 観察し、それぞれの分解能に従います。

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – ( 20 ÷ 2 + 10)]} → まず括弧内の割り算を解きます。

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – ( 10 + 10 )]} → 括弧内の加算を解きます。

25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20) ]} → 括弧の前の符号が負なので括弧を削除し、内部の符号を反転します。

25 + {14 – [ 25 x 4 + 40 – 20]} → 括弧内の乗算を解きます。

25 + {14 – [ 100 + 40 – 20 ]} → 括弧内の加算と減算を任意の順序で解決します。

25 + {14 – [ 120 ]} → 括弧の前の符号が負なので、括弧を削除します。内部の符号を反転します。

25 + { 14 – 120 } → 括弧内の減算を解きます。

25 + {- 106} → キーの前の符号が正であるため、キーを削除します。元の内部符号は保持します。

25 – 106 → 引き算を解きます

– 81 (最終結果)

表現の解決基準の使用を注意深く観察する場合、つまり、この作業で示されている解決手順に従う場合、アクティビティとして提案されている表現の最終結果に、ある程度の容易さで到達することができます。数学という偉大な分野全体と同様に、数学が提案する計算を扱うときは常に最大限の注意を払わなければなりません。なぜなら、その構成要素の 1 つの重要性を無視すると、その正確な解決に失敗する可能性が非常に高いからです。

数学の概念と内容を理解することは、適切な演習、問題の状況、論理的推論の要求、解釈などを含む活動を継続的に実践することと密接に関連していることを思い出してください。ですから、本当に数学を理解したいのであれば、練習してください。