アンドレ マリー アンペール (1775 – 1836) は、フランスのリヨン近郊のポルミュー ル モン ドールで生まれました。彼は 1789 年に起こったフランス革命の時代に生きました。息子のジャン・ジャックによれば、彼は科学と宗教を対立させることはありませんでした。
アンペールの偉大な功績は、 アンペールの有名な回路法 を開発したことです。これは、特定の領域における 磁場 、電流、および誘電率の観点から回路を記述するために、対称性を使用できることを確立します。このようにして、解析を容易にするために、必要な対称性を備えた閉回路で囲むことができます。
選択した回路をカバーする閉路の積分により、図 01 に示すように、 電流が 循環する領域によって生成される磁界を決定するための計算を容易にする方程式が得られます。
この場合、選択した回路に従う磁界要素と経路要素が使用されます。アンペールの法則は次の形式になります。
アンペールの回路法則は 、ビオ・サバールの法則 よりも基本的なものであることが知られており、より洗練された方法で問題解決につながります。マクスウェルの 電磁気学 の 4 つの方程式の 1 つであることに加えて。
この同じ積分を、 B の方向、パス要素 d s の方向、およびこれら 2 つの ベクトル 間の角度 θ の関数として、項 B. d s を使用して書くことができることに注意してください。このようにして、次のようになります。
電流 i 3 と i 4 は 、その場所の磁場に寄与しているにもかかわらず、同じ強さの正と負の部分があるため、そのような寄与を合計すると相殺されてしまいます。 i 3 の場合、電流は考慮されている領域に出入りします。電流ｉ ４ は 、アンペリアンループで囲まれた領域を横切らない。このようにして、アンペールの法則に対して、電流 i 1 および i 2 から生じる寄与が得られます。問題のケースでは、流れの 1 つが入り、もう 1 つが離れると、結果として次のようになります。
したがって、 B が アンペリアン ループに沿って一定の値を持つようなアンペリアン ループを見つける必要があることに注意してください。言い換えれば、 B は 対称性の高い領域に存在する必要があります。
参考文献:
デヴィッド・ハリデー、ロバート・レスニク、クレーン、デネス・S.
『物理学 3』、第 2 巻、第 5 版、
リオデジャネイロ、2004 年、384 ページ。
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