固体材料の中には、キャビティと呼ばれる中空部分を持つものがあります。興味深いのは、固体内の空洞が膨張したときにその空洞に何が起こるかを知ることです。これを行うために、何が起こるかを明らかにする実験を見てみましょう。
4 本のワイヤがその端で溶接され、長方形を形成していると仮定します (図 1.a)。
この推論を使用して、長方形のサイズを図 1.a の段階から図 1.b の段階まで拡大するときに取り得るさまざまな寸法を想像してください。これらのさまざまなサイズを徐々に重ね合わせると、図 1.c に示すものが得られます。
図 1.c のさまざまな長方形が、連続した表面であるとみなせる点に非常に近いことを想像すると、固体内の空洞は、あたかも内部の物体と同じ材料で満たされているかのように拡張することがわかります。それ。
したがって、 中空の物体は、あたかも中空でないかのように、つまり固体であるかのように膨張すると結論付けます。
説明した経験に基づいて、内部に穴、つまり円形の空洞を持つ金属シートの例にそれを適用します。図 2 を参照してください。
図 2.b の斜線部分を見ると、プロセスがソリッドとキャビティで同じであることがわかります。
経験と例によって証明されているように、固体の膨張の方程式は 空洞の膨張 にも有効であることを覚えておく価値があります。なぜなら、経験と例によって証明されているように、どちらも同じ挙動を示すからです。
したがって、プレートの例では、初期サイズのキャビティが面積 A 0 (図 2.a) で与えられ、拡張後のより大きな面積 A (図 2.c) である場合、キャビティの方程式が得られます。拡大：
ここで、 は 表面膨張 係数、および温度変化です。
これは固体の表面膨張と同じ方程式であることがわかります。キャビティを伴う体積固体の膨張の場合も、方程式は同様になります。
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