得られた「単語」に意味がない場合でも、文字の可能な順序はすべて単語の アナグラム と呼ばれます。
単語内のアナグラムの数を計算するには、乗算の原理と、単純な順列と繰り返しを伴う順列の概念を使用します。
基本的な計数原理
基本的な計数原理 または乗法原理 。可能性の総数を決定するための代数的方法です。
この方法は、実験の各段階で可能性の数を乗算することで構成されます。
単純な順列と繰り返しを伴う順列
単純な順列:
順列は 最大次数の配置です。つまり、セット (p=n) のすべての要素を利用します。
繰り返しを伴う順列:
単純な順列と同様に、配置と順列の違いは、後者ではセットのすべての要素が使用されることです。繰り返しを伴う順列では、要素の繰り返しが許可されます。要素の数と、同じ要素が数式内に出現する回数との間を確立できます。
例:
1) 単語 VESTIBULAR について、次を決定します。
a) アナグラムの総数。
b) 母音で始まり子音で終わるアナグラムの数。
乗算原理を適用すると、次の結果が得られます。
c) グループ (EST) と他の文字 (V、I、B、U、L、A、R) が相互に入れ替わると考えてください。 (EST は 1 文字とみなされます)
d) 項目 c の 40,320 のアナグラムでは、文字 E、S、T を置き換えることができます。したがって、次のようになります。
2) 文字 A で始まる「BELIEVE」という単語を使ってアナグラムを何個書けますか?
3) 「数学」という単語を使ってアナグラムをいくつ書けますか?
MATHEMATICS という単語は、「A」が 3 文字、「T」が 2 文字、「M」が 2 文字の合計 10 文字で構成されています。
4) 「MISSISSIPPI」という単語でアナグラムをいくつ書けるか調べてください。
5) A で始まり A で終わる ARARAQUARA という単語のアナグラムはいくつありますか?
参考文献:
1. リマ、イーロン・ラーゲス;カルヴァーリョ、パウロCP。ワグナー、エドゥアルド。モルガド、アウグスト C. 高校数学。 巻。 1. 数学教師コレクション、SBM、2012
2. カラサ、ベント・デ・ヘスス。 数学の基本的な概念 。リスボン：サ・ダ・コスタ、1989年。
3. 数学教師コレクション。ブラジル数学協会 (SBM)。いろいろな作家さん。全12巻、2006年。
4. LIMA、イーロン・ラーゲスら。高校数学。リオデジャネイロ: ブラジル数学協会 (SBM)、2006。3v。
5. ハザム、サミュエル。初等数学の基礎５：組合せ論、確率。 – 8.ed. – サンパウロ: 2013 年現在。
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