対称行列は、 その 転置 と等しい行列です。この定義が意味をなすためには、 正方行列 のみを考慮する必要があります。より正確には、A=[a ij ] が nxn 次の行列である場合、A=A t のときに A は対称であると言います。 A が対称であることを示すいくつかの同等の方法を強調表示できることに注意してください。 A= At すべてのインデックス i,j ∈ {1, 2, 3, …, n} について、a ij =a ji が成立します。 A の列は A t の列と同じです A の行は A t の列と同じです 例: 1) 行列が対称かどうかを確認します。 したがって、行列 A は対称です。 2) マトリックスが対称かどうかを確認します。 したがって、行列 B は対称です。 対称行列の概念は正方行列にのみ適用されます。 対称行列の主対角要素は任意の値を取ることができますが、主対角要素に関して対称な要素は等しいです。
