四二次方程式とは、次の形式を持つものです。
双二次方程式は二次方程式 () に非常に似ていることに注意してください。この類似性は、2 平方方程式を解くために非常に重要です。
このタイプの方程式の根を見つけるには、変数を変更する必要があります。これが一般的な 2 次方程式に非常に似ていることをすでに見たので、これを 2 次方程式に変換できます。以下の一般的な例を参照してください。
たとえば、 を等式化する場合、上記の式を二次方程式の形で書き直すことができます。
それで：
この代入では、見つかった二次方程式を解いてから、等式に ùë¶ の値を代入するだけです。
例 1) 以下の方程式を解いてみましょう。
前に、置換√ß√£o を行い、書き直すと次のようになります。
解決:
続き:
ùë¶ の値を見つけたら、等式に √≠を代入します。
それで、四次方程式の値 ùë• が見つかりました。それを確認してみましょう。
例 2) 以下の方程式を解いてみましょう。
√ß√£o ùë•з≤ = ùë¶ を置き換えます。
解決:
続き:
ここで、ùë¶ の 2 つの値が見つかり、結果として ùë• の 2 つの値も得られます。
四次方程式に代入すると、次のようになります。
または、
参考文献:
ダンテ、ルイス・ロベルト。数学√°ティカス: コンテキストとアプリケーション√ß√µes。第 3 巻。サンパウロ: Editora √Åtica、2011 年。
デマンダ、フランクリン D;ウェイツ、バート K.フォーリー、グレゴリー D.ケネディ、ダニエル。前√©微積分。サンパウロ: ピアソン、2013 年。
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