ピタゴラスの定理は 数学の中で最もよく知られた主題の 1 つです。これは、幾何学や 三角法 について話すときに最初に思い出すことの 1 つです。彼の発見は、数学を今日まで進歩させた他の無数の研究を促進したため、当時としては重要でした。ステートメントは単純であり、関連する計算も単純です。
この定理は、 直角三角形 (90° に等しい角度を持つ三角形) にのみ適用できます。これを直角と呼びます。したがって、直角三角形という名前が付けられました。理解するには、下の図を参照してください。
直角三角形では、最も長い辺 CB を斜辺と呼びます。この辺は常に直角の反対側になります。残りの 2 つのチーム、AC と AB はカテトにちなんで名付けられています。
定理の記述には次のように書かれています。
「斜辺の長さの二乗は、脚の長さの二乗の和に等しい」
上の図を観察すると、このステートメントを数学的に要約すると次のようになります。
デモ
ピタゴラスの定理には多くの証明があります。ここでは、直角三角形内の計量関係を基礎として取り上げたデモンストレーションを検討します。
三角形 ABC が三角形 DAC と合同であることを考慮すると、次の関係が成り立ちます。
三角形 ABC が三角形 DBA と合同であることを考慮すると、次の関係が成り立ちます。
次に、これら 2 つの方程式をメンバーごとに追加してみましょう。
次のように、n + m = a であることに注意してください。
例：
(エネム)。同じ高さの 5 段の階段の設計を表す下の図では、手すりの全長は次の値に等しくなります。
- A) 1.8メートル。
- B) 1.9メートル。
- C) 2.0m。
- D) 2.1m
- E) 2.2メートル。
1段目から手すりまでの高さは90cmとなりますのでご注意ください。各ステップの長さを加算すると、5 が得られます。 24 = 120cm
一辺が90cmと120cmの直角三角形が形成されることに注意してください。ピタゴラスの定理を適用して手すりのサイズを求めることができます。
したがって、手すりの長さは150cmになります。ただし、手すりはまだ 2 つあり、両方とも 30 cm なので、手すりの寸法は 150 cm + 60 cm = 210 cm になることに注意してください。メートルに変換すると (100 で割ると) 2.1 メートルになります。代替案 D.
参照：
ドルチェ、オスバルド。ポンペオ、ホセ・ニコラウ。小学校数学の基礎。フラットなジオメトリ。 Vol. 9。サンパウロ: 現在、1995 年。
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