レオンハルト・オイラー

レオンハルト・パウル・オイラーは 間違いなく史上最も注目すべき数学者の一人であり、物理学と数学に対する彼の貢献は今日でも共感を呼んでいます。 1707 年 4 月 15 日にスイスで生まれたオイラーは、幾何学、数学的分析、数論、計算、論理の分野での貢献と発見により学問的に成功を収め、グラフ理論の先駆的な数学者でした。

オイラーは、それまでのどの数学者よりも多くの著作を出版し、その著書は約 80 巻で構成されていました。数学的および f√≥ルール表記に魅了されたオイラーは、今日使用されている表記のほとんどを f(x) として定義します。これは、変分に依存する関数 f を示します。 定数 はオイラー数、虚数部 i とも呼ばれ ます 。複素数の合計記号であるギリシア文字 ùúã の使用が普及しました。彼の最も有名な公式の 1 つであるオイラー恒等式は、数学で非常に一般的な定数の使用で構成され、非常によく知られるようになり、多くの人によって数学で最も美しい恒等式と名付けられました。

オイラーの無数の貢献の中でも、グラフ理論への道を切り開いた K√∂ニヒスベルク橋問題の解決策は際立っています。

問題は次のとおりです。K√∂ニヒスベルクの 7 つの橋をそれぞれ 1 回だけ渡り、出発点に戻ることは可能ですか?オイラーは 1736 年にこの問題の解決策を発表しました。そこでは、各エリアの周囲にある橋を数えて、これが不可能であることを証明しました。橋が存在する場合、各橋を √∫ 1 回通過するだけで道全体を横断できることを認識しました。ちょうど 0 または 2 つの点から、√≠奇数のパスが描画されます。この問題の解決は、グラフ理論の最初の定理であり、幾何学における最初のトポロジカルな結果の 1 つであると考えられています。

物理学でもオイラーは多大な貢献をしました。彼は物体の 運動学 に関する著作を発表し、回転角度に関するオイラーの定理も紹介しました。彼の名前は力学で頻繁に引用され、変分計算で大きな進歩を遂げ、最小願望の原理を一般化しました。これは、後にラグランジュ力学（ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュによって確立された 古典力学 の定式化です）の基礎となりました。 、線形運動量の保存とエネルギー保存を組み合わせたものです）。オイラー・ラグランジュ方程式は、1750 年代半ばにオイラーとラグランジュによって、物体が特定の点までスライドするのにかかる時間が√© となる曲線を見つけるという機械的問題を解決する試みとして発見されました。開始点に関係なく、√≠nimal である必要があります。この問題はブラキスト問題としても知られています。ラグランジュは問題を解決し、その解をオイラーに送ります。オイラーは彼の手でラグランジュ法を開発し、力学のラグランジュ定式化と変分√ß√µs の √° 計算の発見につながりました。これやその他の貢献は、天文学、倫理、流体力学、さらには音楽理論の分野でもオイラーによるものです。

オイラーは 1783 年 9 月 18 日に脳出血のため 76 歳で亡くなりました。同じ日にオイラーは死ぬ直前、同僚のアンダース・レクセルと惑星天王星の発見とその太陽の周りの√≧軌道について議論し、数時間後に亡くなった。彼の業績により、彼はニュートン、アルキメデス、ガウスと同じように史上最も偉大な数学者の一人としての地位を獲得しました。

参考文献:

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ロケ、タチアナ。 歴史√≥数学√≥神話や伝説を覆す批判的なビジョン。 サンパウロ：ザハル、2012年。

ルーニー、アン。 数学の歴史。 サンパウロ: M. Books do Brasil Editora、2012 年。