学習に不可欠なツールとしての数学の解釈

収集されたデータの 解釈は 、現在の教育にとって課題となっているようです。幅広い情報が入手可能であり、簡単にアクセスできるため、情報を効果的に理解することが、情報をより効果的に使用するための制限要因として残ります。数学の指導に関して言えば、計算を効果的に解決することと、この計算がどこから来たのか、あるいは計算を解く人にどのような貢献をもたらすことができるのかについての有意義な理解との間には明らかな距離があります。「四則演算と代数の概念を含む問題の解決は数十年にわたって研究の対象となってきましたが、国内および国際的な公的評価システムによって提供されたデータは、この種の課題における生徒の成績が低い状態が続いていることを示しています。」 (SAEB、2003; PISA、2003)

自然科学や数学など、厳密であると考えられている分野で扱われる主題の大部分は依然として生徒の現実世界から遠く離れており、たとえ生徒が満足に解くことができたとしても、重要な側面を習得することはできません。自分たちが取り組んでいる問題の目的についての理解度に関連する側面を検証しようとすると、問題の機械化された解決の冷淡さと目的の理解との間には、再び明確な分離が見られます。この問題は小学校の最終学年になるとさらに悪化します。「公式評価のデータは、小学校の5年から7年の間に大きなボトルネックが存在し、それが有理数や割り算に関連した課題における生徒の困難と密接な関係があることを示している。」 (フェベロ、ネーベス、2009)

しかし、問題解決に関わる基本の効果的な理解が欠如しているため、生徒が求めていることが意図的に隠蔽されていると、生徒が問題全体を理解することが難しくなり始めるため、解釈が難しくなります。ある問題では、生徒がほぼ習得したツールを使用する必要があったものの、その生徒が問題を解決する最適な方法を知るまでに質問を適切に解釈できなかったため、正しく解決できなかったというケースが報告されています。。したがって、「内容が何であれ、通訳を伴う作業は非常に重要です。」 (フェベロ、ネーベス、2009)

特に数学の教育、さらに具体的には割り算の研究に関して言えば、生徒が割り算の意味を正しく理解せずに数値の問題を解き始めると、この主題は非常に困難になることが観察されます。「割り算に関する研究では、連続量による部分割り算の状況では生徒の成績が良く、割り算の概念が正式な数学的手順の使用に先立って行われることが示されています。」 (FÁVERO、NEVES、2009) このように、具体的なオブジェクトは、主題を紹介したいときに優れたツールとして機能します。

研究によると、自然科学や数学の科目で生徒が犯す間違いの大部分は、正確には計算に含まれる手順によるものではなく、何が暴露されているかを理解することが難しいことが原因であることがわかっています。

数学の指導に関しては、大多数の科目が、反復に基づいた学習を求めて、演習問題を解くという機械的な実践に過度に基づいた教育手順の使用を許可している。 Fávero と Soares (2002) によると、「いくつかの研究では、概念スキルの発達を損なう規則や手順の暗記に依然として基づいた教育実践が続いていることが報告されている。」後者が実際に理由を理解していない場合でも、演習を解くプロセス。次に、4 つの演算と数値システム全体についての限定的な理解が進みます。これは、これらが確立された疑問の余地のない規則のセットとしてのみ現れるためです。

生徒の間違いの分析に焦点を当てた研究によると、教師は多くの場合、間違いの発生について説明する仮説を提案せずに、その間違いの説明に限定されていることがわかります。多くの場合、このエラーの概念的な原因については考慮されていません。ただし、エラーをより詳細に分析することで、そのトリガー要因として方法論的プロセスを指摘できるガイドラインを確立できる可能性があります。推測の中には、おそらく「学生は、文脈から外れて大雑把な質問だったために、単純に慎重に解かなかった、あるいは、除数が配当の何倍であるかを求めるべきであるということを連想しなかった、あるいは、生徒の注意力の欠如、生徒の安全性の欠如、九九の知識の欠如などが原因でエラーが発生しました。」 (フェベロ、ネーベス、2009)

しかし、この種の研究では、ほとんどの場合、質問されている内容の誤った解釈が再び指摘されます。たとえば、学生は操作を正しく設定する方法を知っているかもしれませんが、提案された問題からデータを正しく抽出する必要がある場合、困難を経験し、間違った方法で実行してしまうことがよくあります。したがって、上記を繰り返すと、演習の機械的な解決を超えたい場合、解釈はあらゆる主題を理解するための不可欠なツールとして浮上します。そして、このツールを生徒に提供したいときに考慮すべき非常に重要な要素として、この主題を日常生活と結びつける可能性の認識と、単なる情報伝達者としてではなく学習指導者としての教師のスタンスが挙げられます。。

参考文献: