デヴィッド・ヒルベルト

デイヴィッド・ヒルベルト は、1862 年 1 月 23 日に生まれたドイツの数学者です。彼は 19 世紀と 20 世紀で最も影響力のある数学者の一人であり、王立協会の外国人会員であり、いくつかの分野で現代数学の基礎に貢献しました。

ヒルベルトは、旧プロイセン州のケーニヒスベルク市（ オイラーが ケーニヒスベルク橋問題を解決したのと同じ市）で生まれました。彼は 1872 年にフリードリヒ大学ギムナジウムに入学しました。このギムナジウムは、ヒルベルトより約 140 年前に インマヌエル・カント が通った学校と同じであり、ヴィルヘルムギムナジウムの科学コースへの編入を希望しました。卒業後、彼はケーニヒスベルク大学に入学し、そこでまだ学生だったもう一人の重要で有名な数学者であるヘルマン・ミンコフスキーと出会い、友人となり、ヒルベルトは生涯を通じて友人であり、一緒に発見や革新的なアイデアに取り組みました。その後、ヒルベルト、ミンコフスキー、そしてもう一人の著名な同僚であるアドルフ・フルヴィッツは、有名なゲッティンゲン学校での科学交流のため一緒に出発し、ここで彼らのキャリアは始まりました。

彼は生涯に多くの分野で活動しましたが、現代数学の公理への貢献で最もよく知られています。純粋な数学者としてキャリアをスタートさせた彼は、1912 年頃に物理学を追求することを決意しました。ヒルベルトは、多くの物理学者が採用している数学的欠陥と、それらの理論の根拠となる証拠の欠如に気づきショックを受けました。したがって、ヒルベルトはいくつかの問題に人生を捧げ、数学者や物理学者が使用する多くのツールを完成させました。

ヒルベルトの最も注目すべき貢献の 1 つは、無限の次元を持つヒルベルト空間と呼ばれる概念的空間の発見でした。この発見により、将来のいくつかの研究が可能になりましたが、その中で最も重要なものは量子力学とアインシュタインの 相対性理論 であり、この理論についてはヒルベルトも大幅に進歩しました。アインシュタインの一般相対性理論を支援するために、ヒルベルトはヒルベルト作用を提案します。これは、変分計算の原理 (最小作用の原理) を使用してアインシュタインの場方程式を効率的にする方程式です。ヒルベルトはまた、著書『幾何学の基礎』で幾何学の新しい公理を提示しています。この公理では、 ユークリッド が提案した元の公理に加えて新しい公理が追加されています。ヒルベルトは、動的およびフラクタル システムの研究の先駆者の 1 人でもありました。

1900 年、パリで開催された国際数学者会議の会議で、ヒルベルトは、後世の数学者に残した 23 の問題のリストである有名な「ヒルベルトの問題」を発表しました。ヒルベルトが提案した 23 の問題のうち、14 は解決され、3 は部分的に解決され、4 は未解決で、そのうちの 1 は曖昧すぎると考えられました。これが問題番号 4 です。そして、問題番号 6 は非数学的問題とみなされます。これは、物理法則を数学的な公理に変換する必要性を明確に示しています。ヒルベルトがリストに含めないと決めた 24 番目の問題もありますが、それは 2000 年にすでに解決されていました。

ヒルベルトは 1943 年 2 月 14 日に亡くなりました。彼の葬儀は 第二次世界大戦 中だったため、ほとんどの人が参列しませんでした。彼の有名なフレーズの 1 つが彼の墓石に書かれています。「私たちは知る必要がある、そして私たちは知るでしょう」。

参考文献:

ボイヤー、カール B. 数学の歴史。 サンパウロ：ブルッチャー、2012年。

ロケ、タチアナ。 数学の歴史 – 神話や伝説を覆す批判的な視点。 サンパウロ：ザハル、2012年。

ルーニー、アン。 数学の歴史。 サンパウロ: M. Books do Brasil Editora、2012 年。