2 つの三角形は、その 3 つの角が一致し (同じ順序で)、相似な辺が比例している場合に限り、相似となります。
記号は「似ている」という意味です。
この記事の内容
類似率
相似な 2 つの辺間の比、または 2 つの相似な三角形間の比 (k) を相似比と呼びます。
例：
たとえば、以下の三角形は相似です。
角度は合同（等しい）であり、相同な辺は比例します。
ご了承ください 。
類似比は k = 2 になります。三角形 ABC は DEF の 2 倍大きい、または DEF は ABC の 2 倍小さいと言えます。
プロパティ
次の特性は、相似な三角形の定義から生じます。
1. 反射: 三角形はそれ自体に似ています。
2. 対称: o が に似ている場合、o は に似ています。
3. 推移的: が に似ており、別の に似ている場合、 は に似ています。
基本定理
三角形の 1 つの辺に平行な直線があり、他の 2 つの辺と異なる点で交差する場合、2 つの三角形が形成され、それらは相似になります。
類似事例
2 つの三角形が相似であることを確認するために、すべての相同な辺が比例していること、およびすべての角が合同であることを確認する必要はありません。類似性の検出が容易になる場合がある。
ケースAA（アングル、アングル）
ABC と DEF という 2 つの三角形があるとします。それらの角度のうち 2 つが一致する場合にのみ、それらは類似します。
LALケース（サイド、アングル、サイド）
2 つの三角形は、それぞれ比例する 2 つの辺を持ち、これらの辺によって形成される角度が合同である場合に限り、相似となります。
LLLケース（サイド、サイド、サイド）
2 つの三角形は、それぞれ比例する 3 つの辺がある場合に限り、相似となります。
エリア間の比率
2 つの相似な三角形の面積の比率は、それらの三角形の相似比の 2 乗で求められます。
小さなデモをご覧ください。
三角形ABCの面積は次のようになります。
三角形のDEFの面積は次のようになります。
最初の領域を 2 番目の領域で割ると、次のようになります。
しかし、三角形は相似であるため、 が得られます。
このような：
したがって、次のことを行う必要があります。
三角形の合同
相似比が k = 1 の場合、2 つの三角形は合同です。これらの三角形は相似な角と辺を持ち、両方とも合同です。
そして 。
例：
1. 以下の図は、相似な三角形のペアを示しているため、ex 値と y 値を計算します。
辺と角を観察すると、相同な辺は、AB と DE、AC と DF、BC と EF になります。したがって、y を見つけるには次のようにします。
x を見つけるには、次のようにします。
参考文献:
ドルチェ、オスバルド。ポンペオ、ホセ・ニコラウ。小学校数学の基礎。フラットなジオメトリ。 Vol. 9。サンパウロ: 実物、1995 年。
リベイロ、パウロ・ヴィニシウス。数学: 三角形の相似。 Vol. 2. サンパウロ: ベルヌーイ。
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