三角関係 の研究は数学の普及の基礎でした。三角関数の関係とその応用を通じて生み出された革新は数え切れないほどあり、多くの知識分野にあります。
三角関数の関係は 、直角三角形 (角度が 90 度の三角形) に基づいて検討されます。直角三角形の辺の名前を覚えてみましょう。
この記事の内容
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角度の正弦の定義
角度の 正弦は 、その角度の反対側の脚と斜辺との比です。したがって、正弦関係は考慮される角度によって異なります。以下を参照してください。
角度αについて：
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注目すべき角度の正弦
サインの値が簡単に計算できる、注目すべき角度と呼ばれる角度がいくつかあります。それらは 30°、45°、および 60°です。控除額を見てみましょう。
一辺xの正三角形を考えてみましょう。
三角形は正三角形であるため、高さの測定値は次のようになります。このような：
このために次のものを用意します。
次の表を整理できます。
| α | 30 時 | 45 時 | 60 時 |
| sin(α) |
実際の例:
直角三角形では、斜辺の長さは 10、脚の長さは 6 と 8 です。正弦の長さは?
正弦関数
サイン関数を次のように定義します。
三角関数 の概念をいくつか思い出してみると、sin 関数がイメージ [-1,1]、つまり、すべての実数 x に対して -1 ≤ sin(x) ≤ 1 を持つことは明らかです。
角度の正弦は常に y 軸の下にあります。この意味で、角度の正弦は、第 1 象限と第 2 象限では常に正となり、第 3 象限と第 4 象限では負になります。
正弦関数グラフ
サイン関数のグラフを図解してみましょう。これを行うには、テーブルを作成し、そこからグラフを作成します。
| × | |
| 0 | 0 |
| 1 | |
| 0 | |
| -1 | |
| 0 |
例
ということを知って、次の三角形の x の測度を計算します。
参考文献:
ダンテ、ルイス・ロベルト。数学: 文脈と応用。第2版サンパウロ：アティカ、2013 年。
イエッツィ、ゲルソン。小学校数学の基礎。三角法。第 3 巻。サンパウロ、1995 年。
ギャラリー
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