対数は 、 対数 を含む計算を支援するために使用される用語です。理解するために、対数に関するいくつかの重要な概念を思い出してみましょう。
対数の定義
、および 。
したがって、対数は単なる指数にすぎません。 a は対数の底、b は対数、x は対数と言います。
対数の性質
1.積対数
2 つの因数「a」と「b」の積の対数は、底を「c」にすると、これらの各因数の対数の合計に等しくなります。
c > 0 かつ 、a > 0、b > 0 の場合、次のようになります。
例：
2. 商の対数
2 つの因数 a と b の商の対数 (底 c を表す) は、これらの各因数の対数の差に等しくなります。
c > 0 かつ 、a > 0、b > 0 の場合、次のようになります。
例：
3. べき乗の対数
べき乗の対数は、底 c において、べき乗の指数と、その対数がべき乗の底となる対数との積に等しくなります。
a > 0 かつ 、b > 0、 の場合、次のようになります。
例：
4. 根の対数
正の実数の n 乗根の対数は、根指数の逆数と対数の積であり、その対数は基数です。
a > 0 かつ 、b > 0、 の場合、次のようになります。
例：
対数の定義
a を底とする数値の対数を b と呼びます。これは、 a を底とする b の対数の反対です。したがって、 、および の場合、次のようになります。
次のような展開が可能です。
したがって、数値の対数は、同じ底におけるその逆数の対数です。
例:
演習
1) を計算します。
基数を省略すると、10 進数の基数 (10) を扱うことになることに注意してください。
解決:
2) を計算します。
3) を計算します。
(この方法で解くときは、結果の符号を変更することを忘れないでください)
参照：
ドルチェ、オスバルド。イエッツィ、ゲルソン。村上、カルロス。小学校数学の基礎。対数。 Vol. 2。サンパウロ: 現在、1997 年。
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