数学におけるいくつかの重要なトピックの研究は、その目的に関連して細心の注意を払って教訓的に行われており、実際にいくつかのトピック、特に 行列 アプローチで同様のことが行われています。
マトリックスは (mxn) 形式のテーブルです。水平線はラインと呼ばれ、垂直線は列と呼ばれます。水平線を m で定義し、列を n で定義します。これを次元または順序と呼び、テーブル (mxn) を定義します。
数学における非常に複雑なタイプの計算を目的とした、最も研究されている行列モデルの 1 つは 正方行列 です。これらの行列を使用すると、行列の 行列式 の計算の研究を主に視覚化できます。これは、数学の基礎と技術にとって非常に重要であるだけでなく、情報技術の分野のプログラミング言語でも非常に重要です。
正方行列は、行数と列数が等しい行列のタイプです。つまり、n が m と同じ要素を持つ場合です。以下の正方行列の例を参照してください。
| 1 5 6 |
|-7 -9 6 |
| 3 2 1 |
この行列では、行数が列数と等しいことに注意してください。そこから、数値 1、-9、1 で形成される主対角を特定できます。 正方行列の行列式 の計算を開発するプロセスでは、前提条件として以前に実行された行列の研究が必要です。
正方行列の行列式を計算する手順は、次の展開によって与えられます。
行列式を計算したい行列を書き、最初の 2 列を繰り返してみましょう。
| 1 5 6 | 1 5|
|-7 -9 6 |-7 -9|
| 3 2 1 | 3 2|
組み立てたら、対角線を考慮して製品を作ります。
対角線は左から右に: (1,-9,1); (5,6,3);(6,-7,2)。
対角線は右から左へ: (5,-7,1);(1,6,2);(6,-9,3)。
まず、それぞれの対角線の積を加算することによって、左から右へ対角線を取得します。次に、対角線を右から左に取得し、それぞれの対角線の積の差を求めます。
次の演算が見つかります: -9+90+(-84)-(-35)-12-(-162)= 182
前の演算の結果、値 182 が得られます。これは、行列 (3 x 3) の行列式の値です。
行列式を持つのは正方行列だけであるということが重要であり、行内のすべての要素がゼロに等しい行列式は null です。
注: 任意の行または列を「行列式の行」と呼びます。
以前は、いわゆる Sarrus ルールを使用して正方行列の行列式を計算しました。
参考文献:
線形代数 – ボルドリーニ。ゲルソン・イエッツィ – 数学単巻。高校。
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