分数の研究では、間に初歩的な演算を含むアクティビティが必要になる特定の状況に遭遇します。これらの操作を実行するには、それぞれに定められたルールを知ることが重要であることは明らかです。
通常の演算のうち、最初に 加算と減算を 使用します。分数を使用した演算を実行するには、これらの演算の開発にとって重要な前提条件がいくつかあります。
分数の足し算と引き算を行う場合、 素数 の 因数分解 を通じて実行される mmc (最小公倍数) の学習を知る必要があります。これは、特定の数値を素因数分解した形式で書き出すことで構成されます。
素因数分解は、1 とそれ自体で割り切れる数である素数による連続した「除算」によって行われます。たとえば、数値 72 を取り上げ、素因数分解を実行して、素数で割ってみましょう。
72/2
36/2
2月18日
9/3
3/3
1/
因数分解した数値 72 は 2³ に相当します。演算に関与した素因数が 2 が 3 回、3 が 2 回であったため、3² または 2.2.2.3.3 となります。素数因数分解プロセスは複数の数値に対して同時に実行できるため、見つかった因数分解を使用してこれら 2 つの数値間の最小公倍数を決定できます。たとえば、数値 72 と数値 84 を取り上げ、素因数分解を同時に実行して、これら 2 つの数値間の mmc の因数分解形式を取得してみましょう。
84; 72/2
42; 36/2
21; 2月18日
21; 9/3
7; 3/3
7; 1/7
1
これら 2 つの数値の因数分解形式は、84 から 72 までの mmc の因数分解形式を同時に決定します。1 桁だけを因数分解すると、その因数分解形式が決まります。このプロセスが完了したら、84 から 72 までの mmc の因数分解形式を書きます。これは 2.2.2.3.3.7 (504) に等しくなります。したがって、504 はこれらの数値の間の mmc です。
ここで、この素因数分解の概念全体を使用して、分数の加算と減算の演算で mmc を求めてみましょう。
分数を使用した次の演算があります: 3/6 + 5/8。この演算を段階的に実行してみましょう。
まず、分母の 6 と 8 の mmc を見つける必要があります。6 と 8 の mmc を計算すると、24 が見つかります。この mmc が結果の分母の値になります。分子では次の操作を行います。
分母の mmc を使用して、この mmc を演算の最初の要素の分母で割り、その分子を掛けます。 2 番目の要素で操作を繰り返します。
分数は次のようになります: (12+15)/24 = 27/24
分数の減算も同じ方法で実行されますが、分母の符号に注意する必要があります。(12-15)/24 = -3/24 を参照してください。
参考文献:
ダンテ – すべては数学 – 小学校。
Dante-ハイスクール- シングル Vol.
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