紀元前、250 年頃には、行列を介して方程式系を解く例がいくつかありました (著者不明の中国語の本で引用)。また、東方世界における 行列式の計算 に関するいくつかの問題もあります。ずっと後になって、行列式の研究がより注目され始めたのは 19 世紀頃になってからです。その時以来、行列式の使用が非常に普及し、正方行列に関連付けられた数値という概念が、行列が可逆かどうか、または特定の行列が可逆かどうかを知るなど、さまざまな種類の状況を識別するのに非常に役立つことが判明しました。システムは解決策を受け入れます。
行列の行列式、つまり正方行列に関連する数の研究に言及するとき、行列の行列式の計算は、行列が次の条件で実行される場合にのみ可能であることを知っておく必要があります。は正方形です。
行列の行列式の計算 の歴史を紐解くと、古代の数学界の偉人たちが行列式を計算するための実用的な解決法の開発を研究していたことがわかります。これらの方法のいくつかは現在でも問題解決のために研究されています。
たとえば、ラプラス侯爵ピエール シモン (1749-1827) の方法は、 ラプラス法 としてよく知られています。これは、正方部分行列の行列式から n 次の行列の行列式を計算できる漸化式です。 .n-1 の順序。
ガブリエル・クラマーの法則 (1704-1752) は、 クラマーの法則 としてよく知られていますが、その開発の前提条件として、行列式を計算するための行列の逆行列を計算する知識があります。
ピエール・フレデリック・サリュス (1798-1861) の手法。これは、より実用的な方法で行列式の計算を扱う Sarrus 法として知られています。
また、行列の研究に関連する研究に使用される他の既存の手法もいくつかあります。
行列式の研究における基本概念のいくつかは次のとおりです。
行列式も、行列の列内で交互に並ぶ線形の n 関数です。行列の行列式はその転置の行列式に等しい: det (A) = det (At) ; A と B が同じ次数の正方行列の場合、 det(AB) = det(A).det(B); A が直交の場合、 det(A)= +1 または -1 になります。
行列式を計算するには、解決方法に適用する行列の概念について少し知る必要があります。
参考文献:
ボルドリーニ/コスタ/ウェッツラー – 線形代数
Gelson Iezzi – 初等数学の基礎。
マノエル・パイヴァ – 数学単巻。高校。
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