古代ギリシャの数学

数学的思考は 古代 に発展し始めました。エジプトと メソポタミア の人々は、組織的な構造を獲得する前に、すでに計算を実行し、数学的システムを知り、習得していましたが、その使用は日常生活の実際的なニーズに限定されていました。 数学が 抽象的な輪郭を獲得し、日常の物を測ったり数えたりするためだけでなく、抽象的で哲学的な思考の要素としても使用され始めたのは 古代ギリシャ でした。ギリシャでは、数字が ギリシャ語のアルファベット を構成する文字 (アルファ、ベータ、ガンマ、デルタ) で表されるアルファベット方式を含め、いくつかの番号付けシステムが開発されました。このような表現は、今日でも数式で使用されています。

古代ギリシャにおける数学の発展について語るとき、 その主要な思想家で あるミレトスのタレス と ピタゴラス について言及する必要があります。彼らは数学を組織的かつ体系的な研究に変える責任がありました。彼らによって残された記録はありませんが、彼らの知識は口頭で伝えられ、数世紀後に記録されました。

ミレトスのタレス (紀元前 624 ～ 546 年) は、 アリストテレス によって最初のギリシャの哲学者であると考えられていました。商業都市 ミレトス 出身のタレスは商人として働き、その職業上エジプトやメソポタミアなど他の場所も訪れました。ご存知のとおり、商業交流があれば文化交流もあることから、タレスは他文化との接触があり、 メソポタミア やエジプトですでに発展していた数学的思考に精通していたと解釈されています。そこから彼は数学を開発し、変革しました。彼は演繹幾何 学 の開発と最初の数学的実証の実行を担当しました。彼によるとされる結論は、すべての円はその直径を通して 2 つの等しい部分で割り切れる、または二等辺三角形の底辺を形成する 角度は 等しいなど、数学の重要な基礎を構成します。

古代の数学の発展に責任を負ったもう一人の重要な思想家はピタゴラスです。彼はタレスの学生であったと考えられています。彼は、合理的思考と 神秘主義 を含む学校であるピタゴラス学派の設立に責任を負いました。 ピタゴラスは 普遍的な説明を数字に帰しました。彼の学校は、算術、音楽、幾何学、 天文学 という、不可欠と考えられる 4 つの知識分野で構成されていました。彼の考え方は、数字と数学の抽象的かつ哲学的な理解から始まり、哲学的な問題を解決するための抽象的な定理を提案しましたが、もはや実際の日常生活に存在する問題だけではありません。脚の二乗の和が斜辺の二乗に等しいという ピタゴラスの定理 は、定理の例の 1 つです。

アテネが 古代ギリシャの政治的および文化的中心地となると、多くの知識分野が発展し始めました。それは数学でも変わりませんでした。それはアカデミーという特定の空間で発展し始めました。 プラトン によって設立されたアカデミーは、研究と調査に焦点を当てた空間であり、 哲学 や数学などの他の知識分野の発展に役立つ空間でした。それは古代ギリシャ世界における知的活動の最も重要な中心地でした。

ギリシャ人は、日常の物事を測定したり計算したりするために数学を使用しただけではありません。彼らは数字の力を信じており、天文学などの特定の分野を通じて表現されるより抽象的なものを解釈するために数字を使用しました。

参照：

商船三井、ロジェリオ・ドス・サントス。数学の歴史の紹介。ベロオリゾンテ：CEAD – UFMG、2013年。