ケプラーの第一法則

万有引力の法則 の基本的な定式化は、17 世紀初頭にドイツの 天文学者 で数学者の ヨハネス ケプラー (1571-1630) によって行われた 3 つの驚くべき発見によって先行されました。今日「ケプラーの法則」と呼ばれる彼の発見は、惑星の運動の主な特徴を記述し、 太陽系 内の惑星の運動に関連する天文現象を首尾よく説明します。 ケプラーの法則は 、16 世紀の コペルニクス革命 によって体系化された地動説宇宙論モデルの強化にも決定的に貢献しました。

ケプラーの研究は、 望遠鏡 の出現の数十年前に最初の偉大な天文台を指揮し、人生の最後の数か月間ケプラーを助手として迎えた有名なデンマークの天文学者ティコ・ブラーエ (1546-1601) の細心の注意を払った観察によって裏付けられていました。 。ブラーエは 20 年以上にわたって惑星の位置に関する詳細なデータを収集し、当時としては驚くべき精度で軌道に沿った各惑星の位置を決定し、そのようなカタログをケプラーの死後に遺贈しました。

ケプラーは当時最も正確な観測データベースを備え、ティコ・ブラーエの記録を惑星軌道の決定的な形式に当てはめようと懸命に努力した。当時の天文学では円軌道が前提であったため、彼の最初の試みは円でした。そして実際に、ケプラーはデータから 地球 の軌道を追跡することによって、その軌道が離心の円周に非常によく適合していること、つまり中心が 太陽 に対してわずかにオフセットしていることを発見しました。しかし、 火星 の軌道にも同様の調整を試みましたが、ケプラーは失敗しました。

火星はティコ・ブラーエのメモに最も豊富なデータが存在する惑星であり、その精度レベルはこれまでに記録された最高の測定値より約 3 倍高かった。このような観測の性質を考慮すると、この不一致は、間違いが惑星の動きの円形表現にあることを示していました。 6 年間にわたる徹底的な試行錯誤の後、ケプラーは最終的に火星の軌道の楕円形に到達し、それを楕円であると認識しました。 「 軌道の法則 」としても知られる ケプラーの惑星運動に関する第一法則は 、次のように定式化されました。

太陽の周りの各惑星の軌道は、太陽を 1 つの焦点に持つ楕円になります。

楕円は 2 つの焦点の周りに構築された幾何学的図形で、特定の方向に平らにされた円に似ています。焦点間の距離、つまり「平坦化」の度合いの尺度は、 離心率 として知られる量を定義します。この量は 0 から 1 の間で変化し、楕円が円に近づくほどゼロに近づきます。

図 1 は、点 C を中心とし、太陽が焦点 F を占める太陽系の楕円軌道を表しています。点 P は 惑星が太陽に最も近づく点 ( 近日点 ) を示し、 A は 最大距離の点 ( 遠日点 ) を示します。距離 CF が 小さいほど、軌道の離心率は小さくなることに注意してください。たとえば、地球の軌道は離心率が十分に低いため、精度の高い 円 で表すことができます。

ケプラーの第一法則の成功の 1 つは、惑星が軌道を移動する際の太陽に対する惑星の距離の変動について提供される簡単な説明にあります。円軌道の古いモデルでは、この現象に対応するために独創的な幾何学的装置が使用されていましたが、ケプラーの楕円軌道は、楕円のさまざまな点とその焦点の 1 つとの間の距離の自然な変化による直接的な理由を提供します。

ケプラーの第一法則が実際には第二法則の後に得られたことに注目するのは興味深いことです。火星の軌道調整を連続的に修正するために、ケプラーは彼の第 2 法則として知られるようになった「面積の法則」とも呼ばれる発見を使用しました。第一法則と第二法則は両方とも 1609 年に公布され、 火星の動きについてのコメントとともに著書『空の原因または物理学に基づく新しい天文学』の中で 出版されました。

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参考文献:

ヒューイット、PG 概念物理学 。 10.編サンフランシスコ：ピアソン、2006 年。 199-200。

ケプラー、SO;サライバ、MFO 天文学および天体物理学 。サンパウロ: Editora Livraria da Physics、2014。p. 76-80。

PIRES、AST 物理学におけるアイデアの進化 。第2版サンパウロ: Editora Livraria da Physics、2008。p. 102-111。

ロイ、A.E. CLARKE, D. 天文学: 原則と実践 。第4版フィラデルフィア: IoP、2003。p. 166-168。