一般に、セットの特定の要素を決定したい場合、これらの要素を特定のパターンに従って順序付けします。このセットはシーケンスまたは連続に対応すると言います。 シーケンス の要素はさまざまなタイプにすることができます。以下に提案されているいくつかの例を見てみましょう。
- アルファベット順に書かれたサッカー チームのラインナップ: (Deola、Marcio、Marcos、Kleber、Valdivia、…、Victor)。
- 1991 年から 2007 年までパンアメリカン競技大会が開催された年: (1991、1995、1999、2003、2007)
- 素数の列: (2、3、5、7、11、13、…)
シーケンスまたは連続と呼ばれるセットの各要素は項と呼ばれます。先ほどサッカー チームのラインナップであると述べた順序では、デオラが第一期、マルシオが第二期、というようになります。一般に、シーケンス内の用語の表現は、文字と、シーケンス内の用語の位置を示すインデックスによって与えられます。
たとえば、シーケンスの第 1 項は A1、第 2 項は A2、第 3 項は A3 などと示されます。これらのシーケンスの定義に加えて、定義された表記 An としても知られる n 番目の項も示します。要素 An (一般項) はシーケンス内の任意の項を表すことができるため、たとえば、次の 15 番目の項を参照します。シーケンスでは、単に An =A15 で示します。
また、An は主に次数 n の項であることが知られているため、取得したい要素を An で示します。定義によって与えられるシーケンスの表現は次のとおりです: (A1、A2、A3、A4、…、An)。
任意の数列に最後の項がある場合、それを有限数列と言います。この数列に最後の項がない場合、それは無限であると言います。次の例を参照してください。
有限数列
2 から 29 までの素数 (2、3、5、7、11、13、17、19、23、29)。ブラジルサッカーの 1 部リーグにおけるサッカー チームの相対的な位置 (1 位、2 位、3 位、4 位、5 位、…、20 位)。
無限シーケンス
自然数 (0、1、2、3、4、5、…);すべての 素数 のセット (2、3、5、11、13、17、19、23、29、31、37、…)。すべての偶数のセット (2、4、6、8、10、12、14、16、…)。
数列は、一般に PA および PG として知られる 等差数列 と 等差数列 の研究を理解するための必須の前提条件です。 数列は 、いくつかの特定の特性といくつかの特別な処理を備えた数値列です。数列と連続の主題に関する識別と知識は、数列の研究に非常に役立つツールです。
シーケンスとは何かを定義するには、特定の順序で配置された数値要素または非数値要素のセットであると言います。
参考文献:
Gelson Iezzi-数学シングル Vol-高校。
マノエル・パイヴァ～数学単巻～高校。
ダンテ～数学単巻～高校。
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